1.
Perhatikan relasi rekurensi
\begin{equation*}
a_n = 5a_{n-1} - 6a_{n-2}
\text{.}
\end{equation*}
Karena suku ke-\(n\) dinyatakan sebagai kombinasi dua suku sebelumnya, kita memerlukan dua suku awal untuk menentukan barisan tersebut. Suku awal yang berbeda akan menghasilkan barisan yang berbeda.
(a)
Barisan apa yang Anda peroleh jika syarat awalnya adalah \(a_0 = 1\text{,}\) \(a_1 = 2\text{?}\) Berikan lima suku pertama (termasuk 1 dan 2).
(b)
Berdasarkan beberapa suku pertama, apakah rumus tertutup barisan ini?
\(a_n =\)
(c)
Barisan apa yang Anda peroleh jika syarat awalnya adalah \(a_0 = 1\text{,}\) \(a_1 = 3\text{?}\) Berikan lima suku pertama.
(d)
Berdasarkan beberapa suku pertama, apakah rumus tertutup barisan ini?
\(a_n =\)
(e)
Barisan apa yang Anda peroleh jika syarat awalnya adalah \(a_0 = 2\text{,}\) \(a_1 = 5\text{?}\) Berikan lima suku pertama.
(f)
Berdasarkan beberapa suku pertama, apakah rumus tertutup barisan ini?
\(a_n =\)