1.
(a)
Berapa jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan 2 cakram ke tiang lain?
(b)
Berapa jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan 3 cakram ke tiang lain?
(c)
Berapa jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan 4 cakram ke tiang lain?
(d)
Untuk menentukan jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan 5 cakram ke tiang lain, mari kaitkan tugas ini dengan tugas memindahkan 4 cakram. Berapa langkah yang diperlukan untuk masing-masing tugas berikut?
-
Pindahkan 4 cakram terkecil ke tiang kedua: langkah.
-
Pindahkan cakram terbesar ke tiang ketiga: langkah.
-
Pindahkan 4 cakram terkecil ke tiang ketiga (di atas cakram terbesar): langkah.
Jadi, jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan lima cakram adalah:
(e)
Generalisasikan pengamatan terakhir. Misalkan \(a_n\) menyatakan jumlah minimum langkah yang diperlukan untuk memindahkan \(n\) cakram dari tiang awal ke tiang lain. Dengan demikian, \(a_{n-1}\) menyatakan jumlah langkah yang diperlukan untuk memindahkan \(n-1\) cakram ke tiang lain.
\(a_n =\).