Misalkan \(A\) adalah matriks \(m\times n\) yang mempunyai dekomposisi nilai singular \(A=U\Sigma V^T\text{.}\) Maka

\(r=\rank(A)\) adalah banyaknya nilai singular taknol.
🔗

🔗
Kolom-kolom \(\uvec_1,\uvec_2,\ldots,\uvec_r\) membentuk basis ortonormal bagi \(\col(A)\text{.}\)
🔗

🔗
Kolom-kolom \(\uvec_{r+1},\ldots,\uvec_m\) membentuk basis ortonormal bagi \(\nul(A^T)\text{.}\)
🔗

🔗
Kolom-kolom \(\vvec_1,\vvec_2,\ldots,\vvec_r\) membentuk basis ortonormal bagi \(\col(A^T)\text{.}\)
🔗

🔗
Kolom-kolom \(\vvec_{r+1},\ldots,\vvec_n\) membentuk basis ortonormal bagi \(\nul(A)\text{.}\)
🔗

🔗