Jika \(A\) merupakan matriks stokastik positif, nilai-nilai eigennya memenuhi \(\lambda_1=1\) dan \(|\lambda_j| \lt 1\) untuk \(j\gt 1\text{.}\) Ini berarti bahwa \(A\) memiliki satu-satunya vektor keadaan tunak positif \(\qvec\) dan bahwa setiap rantai Markov yang didefinisikan oleh \(A\) akan konvergen ke \(\qvec\text{.}\)