Proposisi 2.1.12.
Vektor \(\bvec\) merupakan kombinasi linear dari vektor-vektor \(\vvec_1,\vvec_2,\ldots,\vvec_n\) jika dan hanya jika sistem linear yang bersesuaian dengan matriks diperbesar
\begin{equation*}
\left[
\begin{array}{rrrr|r}
\vvec_1 \amp \vvec_2 \amp \ldots \amp \vvec_n \amp
\bvec
\end{array}
\right]
\end{equation*}
konsisten. Suatu solusi sistem linear ini memberikan bobot \(c_1,c_2,\ldots,c_n\) sedemikian sehingga
\begin{equation*}
c_1\vvec_1 + c_2\vvec_2 + \ldots + c_n\vvec_n = \bvec\text{.}
\end{equation*}