Contoh 2.4.1.
Perhatikan himpunan tiga vektor berikut dalam \(\real^3\text{:}\)
\begin{equation*}
\vvec_1 = \threevec220,~~~
\vvec_2 = \threevec11{-1},~~~
\vvec_3 = \threevec{-1}01.
\end{equation*}
Matriks yang bersesuaian adalah
\begin{equation*}
\begin{bmatrix}\vvec_1\amp\vvec_2\amp\vvec_3\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \amp 1 \amp -1 \\
2 \amp 1 \amp 0 \\
0 \amp -1 \amp 1 \\
\end{bmatrix}
\sim
\begin{bmatrix}
1 \amp 0 \amp 0 \\
0 \amp 1 \amp 0 \\
0 \amp 0 \amp 1 \\
\end{bmatrix}.
\end{equation*}
Karena terdapat posisi pivot pada setiap baris, Proposisi 2.3.14 menyatakan bahwa \(\laspan{\vvec_1, \vvec_2, \vvec_3} = \real^3\text{.}\)