Aktivitas Pratinjau 2.2.1. Operasi matriks.
(a)
Hitunglah kelipatan skalar
\begin{equation*}
-3\left[
\begin{array}{rrr}
3 \amp 1 \amp 0 \\
-4 \amp 3 \amp -1 \\
\end{array}
\right]\text{.}
\end{equation*}
(b)
Tentukan jumlah
\begin{equation*}
\left[
\begin{array}{rr}
0 \amp -3 \\
1 \amp -2 \\
3 \amp 4 \\
\end{array}
\right]
+
\left[
\begin{array}{rr}
4 \amp -1 \\
-2 \amp 2 \\
1 \amp 1 \\
\end{array}
\right]\text{.}
\end{equation*}
(c)
Misalkan \(A\) dan \(B\) adalah dua matriks. Apa yang perlu kita ketahui mengenai ukurannya sebelum kita dapat membentuk jumlah \(A+B\text{?}\)
(d)
Matriks \(I_n\text{,}\) yang kita sebut matriks identitas, adalah matriks \(n\times n\) yang semua entrinya bernilai nol kecuali entri-entri diagonalnya, yang semuanya bernilai 1. Sebagai contoh,
\begin{equation*}
I_3 =
\left[
\begin{array}{rrr}
1 \amp 0 \amp 0 \\
0 \amp 1 \amp 0 \\
0 \amp 0 \amp 1 \\
\end{array}
\right]\text{.}
\end{equation*}
Jika kita dapat membentuk jumlah \(A+I_n\text{,}\) apa yang harus berlaku bagi matriks \(A\text{?}\)
(e)
Tentukan matriks \(A - 2I_3\) dengan
\begin{equation*}
A =
\left[
\begin{array}{rrr}
1 \amp 2 \amp -2 \\
2 \amp -3 \amp 3 \\
-2 \amp 3 \amp 4 \\
\end{array}
\right]\text{.}
\end{equation*}