Diberikan vektor \(\bvec\) dalam \(\real^m\) dan subruang \(W\) dari \(\real^m\text{,}\) proyeksi ortogonal \(\bvec\) pada \(W\) adalah vektor \(\bhat\) dalam \(W\) yang paling dekat dengan \(\bvec\text{.}\) Proyeksi ini dicirikan oleh sifat bahwa \(\bvec-\bhat\) ortogonal terhadap \(W\text{.}\)