Definisi 2.2.2. Perkalian matriks-vektor.
Hasil kali suatu matriks \(A\) dengan vektor \(\xvec\) adalah kombinasi linear dari kolom-kolom \(A\) dengan menggunakan komponen-komponen \(\xvec\) sebagai bobot. Lebih tepatnya, jika
\begin{equation*}
A=\left[\begin{array}{rrrr}
\vvec_1 \amp \vvec_2 \amp \ldots \amp \vvec_n
\end{array}\right],~~~
\xvec = \left[\begin{array}{r}
c_1 \\ c_2 \\ \vdots \\ c_n \end{array}\right],
\end{equation*}
maka
\begin{equation*}
A\xvec = c_1\vvec_1 + c_2\vvec_2 + \ldots + c_n\vvec_n\text{.}
\end{equation*}
Jika \(A\) adalah matriks \(m\times n\text{,}\) maka \(\xvec\) harus berupa vektor berdimensi \(n\text{,}\) dan hasil kali \(A\xvec\) akan berupa vektor berdimensi \(m\text{.}\)