Ini berarti bahwa kita dapat mendefinisikan operasi perkalian skalar dan penjumlahan matriks menggunakan operasi vektor per kolom yang bersesuaian. Sebagai contoh,
\begin{equation*}
\begin{aligned}
c\left[\begin{array}{rrrr}
\vvec_1 \amp \vvec_2 \amp \cdots \amp \vvec_n
\end{array}
\right]
{}={} \amp
\left[\begin{array}{rrrr}
c\vvec_1 \amp c\vvec_2 \amp \cdots \amp c\vvec_n
\end{array}
\right] \\
\left[\begin{array}{rrrr}
\vvec_1 \amp \vvec_2 \amp \cdots \amp \vvec_n
\end{array}
\right]
{}+{} \amp
\left[\begin{array}{rrrr}
\wvec_1 \amp \wvec_2 \amp \cdots \amp \wvec_n
\end{array}
\right]
\\
{}={} \amp
\left[\begin{array}{rrrr}
\vvec_1+\wvec_1 \amp \vvec_2+\wvec_2 \amp \cdots \amp
\vvec_n+\wvec_n
\end{array}
\right]. \\
\end{aligned}
\end{equation*}