Simbol \(\sim\) di antara kedua matriks menunjukkan bahwa keduanya dihubungkan oleh serangkaian operasi penskalaan, pertukaran, dan penggantian. Karena operasi-operasi ini bekerja pada baris matriks, kita mengatakan bahwa matriks-matriks tersebut ekuivalen baris. Perhatikan bahwa sistem linear yang bersesuaian dengan dua matriks diperbesar yang ekuivalen baris memiliki ruang solusi yang sama.