Aktivitas ini memperlihatkan teknik yang memungkinkan kita menentukan nilai-nilai eigen matriks persegi \(A\text{.}\) Karena nilai eigen \(\lambda\) adalah skalar yang membuat persamaan \((A-\lambda I)\vvec = \zerovec\) memiliki solusi tak nol, maka \(A-\lambda I\) tidak invertibel. Oleh karena itu, determinannya sama dengan nol. Dengan demikian, kita memperoleh persamaan

yang solusi-solusinya merupakan nilai-nilai eigen \(A\text{.}\) Persamaan ini disebut persamaan karakteristik dari \(A\text{.}\)