Secara lebih umum, hasil kali titik didefinisikan untuk sebarang dua vektor berdimensi \(m\text{:}\)
\begin{equation*}
\vvec\cdot\wvec =
\left[
\begin{array}{c}
v_1 \\ v_2 \\ \vdots \\ v_m \\
\end{array}
\right]
\cdot
\left[
\begin{array}{c}
w_1 \\ w_2 \\ \vdots \\ w_m \\
\end{array}
\right]
= v_1w_1 + v_2w_2 + \ldots + v_mw_m\text{.}
\end{equation*}
Hal penting yang perlu diingat adalah bahwa hasil kali titik menghasilkan suatu skalar. Dengan kata lain, kedua vektor digabungkan sedemikian rupa sehingga menghasilkan sebuah bilangan dan, seperti yang akan kita lihat, bilangan ini menyampaikan informasi geometris yang berguna.