Jika terdapat basis ortonormal bagi \(\real^n\) yang terdiri atas vektor eigen dari matriks \(A\text{,}\) kita mengatakan bahwa \(A\) dapat didiagonalisasi secara ortogonal. Secara khusus, kita dapat menulis \(A=QDQ^T\text{,}\) dengan \(Q\) merupakan matriks ortogonal.