.. _groups_and_ring:

Grup dan Gelanggang
===================

Dalam :numref:`proving_identities_in_algebraic_structures`, kita telah melihat
cara menalar tentang operasi pada grup dan gelanggang. Kemudian, dalam
:numref:`section_algebraic_structures`, kita melihat cara mendefinisikan struktur
aljabar abstrak, seperti struktur grup, beserta instans konkret seperti struktur
gelanggang pada bilangan bulat Gauss. :numref:`Bab %s <hierarchies>` menjelaskan
cara hierarki struktur abstrak ditangani dalam Mathlib.

Dalam bab ini, kita akan mempelajari grup dan gelanggang secara lebih terperinci.
Kita tidak akan dapat membahas setiap aspek penanganan topik-topik tersebut dalam
Mathlib, terlebih karena Mathlib terus berkembang. Namun, kita akan menyediakan
titik masuk ke pustaka dan menunjukkan cara menggunakan konsep-konsep esensial.
Ada sedikit tumpang tindih dengan pembahasan dalam
:numref:`Bab %s <hierarchies>`, tetapi di sini kita akan berfokus pada cara
menggunakan Mathlib, bukan pada keputusan desain yang mendasari penanganan
topik-topik tersebut. Karena itu, memahami sebagian contoh mungkin memerlukan
peninjauan kembali latar belakang dari :numref:`Bab %s <hierarchies>`.

.. include:: C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.inc
.. include:: C09_Groups_and_Rings/S02_Rings.inc
