Lewati ke konten utama
Gambar logo

Lembar Kerja Aktivitas Pratinjau

1.
Perhatikan pernyataan “Jika Tommy tidak memakan brokolinya, maka ia tidak akan mendapat es krim.” Manakah di antara pernyataan berikut yang memiliki arti sama (yaitu, akan benar dalam situasi yang sama)? Pilih semua yang sesuai.
  • Jika Tommy memakan brokolinya, maka ia akan mendapat es krim.
  • Apakah Anda yakin? Apakah kita menyatakan apa yang terjadi ketika ia memakan brokolinya, atau hanya apa yang terjadi ketika ia tidak memakannya?
  • Jika Tommy mendapat es krim, maka ia telah memakan brokolinya.
  • Jika ia mendapat es krim, ia pasti telah memakan brokolinya, sebab jika tidak, ia tidak akan mendapat es krim.
  • Jika Tommy tidak mendapat es krim, maka ia tidak memakan brokolinya.
  • Mungkinkah ada alasan lain yang membuat Tommy tidak mendapat es krim meskipun ia telah memakan brokolinya?
  • Tommy memakan brokolinya, tetapi tetap tidak mendapat es krim.
  • Ini merupakan kebalikan dari pernyataan semula (pernyataan ini salah tepat ketika pernyataan semula benar).
2.
Misalkan paman Anda yang mencurigakan menawarkan kesepakatan berikut: Jika Anda meminjamkan mobil kepadanya, maka ia akan membawakan Anda taco. Dalam situasi manakah berikut ini wajar untuk mengatakan bahwa paman Anda berbohong (yaitu, pernyataannya salah)? Pilih semua yang sesuai.
  • Anda meminjamkan mobil kepadanya. Ia membawakan Anda taco.
  • Anda meminjamkan mobil kepadanya. Ia tidak pernah membelikan Anda taco.
  • Anda tidak meminjamkan mobil kepadanya. Ia tetap membawakan Anda taco.
  • Mungkin ia memang sangat suka memberi Anda taco. Itu belum cukup untuk mengatakan bahwa ia berbohong, bukan?
  • Anda tidak meminjamkan mobil kepadanya. Ia tidak pernah membawakan Anda taco.
3.
Perhatikan kalimat “Jika \(x \ge 10\text{,}\) maka \(x^2 \ge 25\text{.}\)” Kalimat ini menjadi suatu pernyataan ketika kita mengganti \(x\) dengan sebuah nilai, atau “mengikat” \(x\) di dalam cakupan suatu kuantor. Manakah di antara klaim berikut yang benar (pilih semua yang sesuai)?
  • Jika kita mengganti \(x\) dengan \(15\text{,}\) pernyataan yang dihasilkan bernilai benar. (Perhatikan bahwa \(15^2 = 225\text{.}\))
  • Jika kita mengganti \(x\) dengan \(3\text{,}\) pernyataan yang dihasilkan bernilai benar.
  • Jika kita mengganti \(x\) dengan \(6\text{,}\) pernyataan yang dihasilkan bernilai benar.
  • Generalisasi universal (“untuk semua \(x\text{,}\) jika \(x \ge 10\text{,}\) maka \(x^2 \ge 25\)”) bernilai benar.
  • Ada suatu bilangan yang dapat menggantikan \(x\) sehingga pernyataan tersebut bernilai salah.
4.
Perhatikan pernyataan “Jika saya menonton film, maka saya makan berondong jagung” (yang kebetulan benar). Berdasarkan intuisi bahasa sehari-hari semata, manakah di antara pernyataan berikut yang memiliki arti sama? Pilih semua yang sesuai.
  • Jika saya makan berondong jagung, maka saya menonton film.
  • Pernyataan ini tidak ekuivalen dengan pernyataan semula. Mungkin saya juga makan berondong jagung saat menonton televisi? Dalam hal itu, pernyataan semula benar, tetapi pernyataan ini salah.
  • Jika saya tidak makan berondong jagung, maka saya tidak menonton film.
  • Benar.
  • Makan berondong jagung merupakan syarat perlu ketika saya menonton film.
  • Pernyataan ini ekuivalen dengan pernyataan semula (meskipun kata “perlu” di sini digunakan dalam arti logis).
  • Untuk menonton film, makan berondong jagung merupakan syarat cukup bagi saya.
  • Hanya karena saya makan berondong jagung tidak berarti saya menonton film. Saya mungkin makan berondong jagung dalam situasi lain. Jadi, pernyataan ini tidak ekuivalen dengan pernyataan semula.
  • Saya menonton film hanya jika saya makan berondong jagung.
  • Cara lain untuk mengatakannya adalah, “Saya menonton film hanya jika saya makan berondong jagung.” Pernyataan ini ekuivalen dengan pernyataan semula.