Kita akan memberikan bukti langsung. Misalkan \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) dan \(C\) adalah himpunan, serta andaikan bahwa \(A \subseteq B\) dan \(B \subseteq C\text{.}\) Kita akan membuktikan bahwa \(A \subseteq C\text{.}\)

Misalkan \(x\) merupakan elemen \(A\text{.}\) Karena \(A \subseteq B\text{,}\) kita mengetahui bahwa \(x \in B\text{.}\) Karena \(B \subseteq C\text{,}\) kita mengetahui bahwa \(x \in C\text{.}\) Oleh karena itu, \(A \subseteq C\text{.}\)