Kita akan memberikan bukti melalui kontraposisi: Jika \(f\) injektif, maka \(|A| \le |B|\text{.}\) Misalkan \(|B| = n\text{.}\) Karena \(f\) injektif, setiap elemen \(B\) harus menjadi keluaran bagi paling banyak satu elemen \(A\text{.}\) Dengan demikian, terdapat paling banyak \(n\) elemen \(A\) yang dipetakan ke \(B\) oleh \(f\text{.}\) Namun, definisi fungsi mengharuskan setiap elemen domain dipetakan ke tepat satu elemen kodomain, sehingga terdapat paling banyak \(n\) elemen dalam \(A\text{.}\)