Contoh 3.2.1.
Misalkan pada pintu lemari es Anda terdapat beberapa magnet berbentuk huruf dan angka: ada lima huruf (A, B, C, D, dan E) serta tiga angka (1, 2, dan 3). Saudara laki-laki Anda mengatakan bahwa jika kedua himpunan magnet ini digabungkan, akan diperoleh koleksi 8 magnet. Saudara perempuan Anda mengatakan bahwa magnet-magnet ini dapat digabungkan dengan 15 cara.
Himpunan hasil apa yang dipikirkan oleh kedua saudara Anda?
Penyelesaian.
Saudara laki-laki Anda memikirkan penggabungan himpunan-himpunan hasil. Himpunan hasil untuk huruf adalah \(\{A, B, C, D, E\}\text{,}\) sedangkan himpunan hasil untuk angka adalah \(\{1, 2, 3\}\text{.}\) Himpunan hasil untuk gabungan kedua himpunan magnet adalah \(\{A, B, C, D, E, 1, 2, 3\}\text{,}\) yang memuat 8 elemen.
Saudara perempuan Anda memikirkan penggabungan hasil-hasil itu sendiri. Himpunan hasilnya adalah
\begin{gather*}
\{A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2,\\
\qquad C3, D1, D2, D3, E1, E2, E3\},
\end{gather*}
yang memuat 15 elemen.