Latihan 10.

Misalkan \(P(x,y)\) adalah suatu predikat biner yang didefinisikan pada semesta pembicaraan yang sangat kecil, yaitu bilangan bulat 1, 2, 3, dan 4. Untuk masing-masing dari 16 pasangan bilangan tersebut, \(P(x,y)\) bernilai benar atau salah menurut tabel berikut (nilai \(x\) terletak pada baris dan nilai \(y\) terletak pada kolom).
1 2 3 4
1 B S S S
2 S B B S
3 B B B B
4 S S S S
Sebagai contoh, \(P(1,3)\) bernilai salah, sebagaimana ditunjukkan oleh S pada baris pertama dan kolom ketiga.
Gunakan tabel tersebut untuk menentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah.
  1. \(\displaystyle \exists y \forall x P(x,y)\text{.}\)
  2. \(\displaystyle \forall y \exists x P(x,y)\text{.}\)
  3. \(\displaystyle \exists x \forall y P(x,y)\text{.}\)
  4. \(\displaystyle \forall x \exists y P(x,y)\text{.}\)
dalam konteks