Ingat bahwa \(P(E) = \frac{\card{E}}{\card{S}}\text{,}\) yaitu banyaknya hasil dalam kejadian \(E\) dibagi dengan banyaknya seluruh hasil. Lalu, berapa banyak hasil yang tidak berada dalam \(E\text{?}\) Semua hasil lainnya. Dengan demikian,
\begin{equation*}
\card{\bar{E}} = \card{S} - \card{E}\text{.}
\end{equation*}
Oleh karena itu,
\begin{equation*}
P(\bar{E}) = \frac{\card{\bar{E}}}{\card{S}} = \frac{\card{S} - \card{E}}{\card{S}} = \frac{\card{S}}{\card{S}} - \frac{\card{E}}{\card{S}} = 1 - P(E)\text{.}
\end{equation*}