Hal ini tidak terlalu mengejutkan: salah satu cara menghitung jumlah persegi pada papan catur \(4 \times 4\) adalah dengan memperhatikan bahwa terdapat \(16\) persegi bersisi 1, 9 persegi bersisi 2, 4 persegi bersisi 3, dan 1 persegi bersisi 4. Jadi, barisan awal tersebut merupakan barisan jumlah kuadrat. Barisan selisih ini bukan barisan aritmetika karena barisan selisihnya sendiri (yaitu selisih dari selisih barisan awal) tidak konstan. Barisan selisih kedua tersebut adalah

yang merupakan barisan aritmetika (dengan selisih konstan 2). Perhatikan bahwa barisan awal kita memiliki selisih ketiga yang konstan (yakni selisih dari selisih dari selisih barisan awal). Kita akan menyebut barisan seperti ini sebagai barisan \(\Delta^3\)-konstan. Barisan \(1, 4, 9, 16, \ldots\) memiliki selisih kedua yang konstan, sehingga merupakan barisan \(\Delta^2\)-konstan. Secara umum, kita menyebut suatu barisan sebagai barisan \(\Delta^k\)-konstan jika selisih ke-\(k\)-nya konstan dan tak nol.