Contoh 3.5.4.
Kedai es krim matematis favorit Anda menawarkan 10 rasa. Ada berapa susu kocok yang dapat Anda buat dengan tepat 6 sendok es krim yang tidak harus berbeda? Urutan penambahan rasa tidak penting (semuanya akan diblender), tetapi pengulangan diperbolehkan. Jadi, salah satu susu kocok yang mungkin terdiri atas tiga sendok cokelat, dua sendok ceri, dan satu sendok cokelat keping mint.
Penyelesaian.
Kita memperoleh enam sendok, yang masing-masing dapat berupa salah satu dari sepuluh rasa yang mungkin. Representasikan setiap sendok sebagai bintang. Bayangkan Anda menyusuri etalase, satu rasa demi satu: pertama Anda melihat vanila, lalu melewatinya menuju rasa berikutnya, cokelat. Anda mengatakan ya untuk cokelat tiga kali (gunakan tiga batu), kemudian berpindah ke rasa berikutnya. Anda terus melewati rasa hingga tiba pada ceri, dan mengatakan ya dua kali. Berpindah sekali lagi, Anda tiba pada cokelat keping mint. Anda mengatakan ya satu kali. Lalu Anda terus berpindah sampai melewati rasa terakhir tanpa mengatakan ya lagi (karena Anda sudah mengatakan ya enam kali). Terdapat sepuluh rasa yang dapat dipilih, sehingga kita harus berpindah dari satu rasa ke rasa berikutnya sembilan kali. Perpindahan ini direpresentasikan oleh sembilan batang.
Setelah yakin bahwa kita memiliki jumlah batang dan batu yang tepat, kita dapat menjawab pertanyaan dengan mudah: terdapat 6 batu dan 9 batang, sehingga seluruhnya ada 15 simbol. Kita perlu memilih 9 di antaranya sebagai batang, sehingga banyaknya susu kocok yang mungkin adalah
\begin{equation*}
\binom{15}{9}\text{.}
\end{equation*}