Untuk empat himpunan atau lebih, kita tidak menuliskan sebuah rumus panjang bagi prinsip inklusi–eksklusi. Sebaliknya, kita memikirkan prinsipnya: jumlahkan semua anggota dalam setiap himpunan tunggal, lalu kurangkan objek yang terhitung dua kali (anggota dalam irisan setiap pasangan himpunan); tambahkan kembali anggota yang terhapus terlalu sering (anggota dalam irisan kelompok tiga himpunan); kurangkan lagi anggota yang ditambahkan kembali terlalu sering (anggota dalam irisan kelompok empat himpunan); lalu tambahkan kembali, kurangkan lagi, tambahkan kembali, dan seterusnya. Hal ini akan sangat sulit seandainya dalam masalah-masalah ini kardinalitas setiap himpunan tunggal tidak sama, kardinalitas setiap irisan dua himpunan tidak sama, dan begitu pula untuk irisan tiga himpunan dan seterusnya. Karena semuanya sama menurut ukurannya, kita dapat mengelompokkannya dan mengalikan dengan banyaknya kombinasi berbeda dari 1, 2, 3, … himpunan.