Cara lain untuk membandingkan himpunan adalah berdasarkan ukurannya. Perhatikan bahwa dalam contoh sebelumnya, \(A\) memiliki 6 elemen, sedangkan \(B\text{,}\) \(C\text{,}\) dan \(D\) masing-masing memiliki 3 elemen. Ukuran suatu himpunan disebut kardinalitas himpunan tersebut. Kita menulis \(|A| = 6\text{,}\) \(|B| = 3\text{,}\) dan seterusnya. Untuk himpunan yang memiliki elemen berhingga banyaknya, kardinalitas himpunan tersebut tidak lain adalah banyaknya elemen di dalamnya. Perhatikan bahwa kardinalitas \(\{ 1, 2, 3, 2, 1\}\) adalah 3. Kita tidak menghitung pengulangan (bahkan, \(\{1, 2, 3, 2, 1\}\) merupakan himpunan yang persis sama dengan \(\{1, 2, 3\}\)). Ada himpunan-himpunan dengan kardinalitas tak berhingga, seperti \(\N\text{,}\) himpunan bilangan rasional (ditulis \(\mathbb Q\)), himpunan bilangan asli genap, dan himpunan bilangan real (\(\mathbb R\)). Kita dapat membedakan berbagai kardinalitas tak berhingga, tetapi pembahasan itu berada di luar cakupan buku ini. Bagi kita, suatu himpunan dapat bersifat tak berhingga atau berhingga; jika berhingga, kardinalitasnya dapat kita tentukan dengan menghitung elemen-elemennya.