Contoh 5.1.5.

  1. Tentukan kardinalitas \(A = \{23, 24, \ldots, 37, 38\}\text{.}\)
  2. Tentukan kardinalitas \(B = \{1, \{2, 3, 4\}, \emptyset\}\text{.}\)
  3. Jika \(C = \{1,2,3\}\text{,}\) berapakah kardinalitas \(\pow(C)\text{?}\)
Penyelesaian.
  1. Karena \(38 - 23 = 15\text{,}\) kita dapat menyimpulkan bahwa kardinalitas himpunan tersebut adalah \(|A| = 16\) (Anda perlu menambahkan satu karena 23 juga disertakan).
  2. Di sini \(|B| = 3\text{.}\) Ketiga elemennya adalah bilangan 1, himpunan \(\{2,3,4\}\text{,}\) dan himpunan kosong.
  3. Di atas kita telah mencantumkan elemen-elemen himpunan kuasa \(\pow(C)\text{,}\) dan terdapat 8 elemen (yang masing-masing merupakan suatu himpunan). Jadi, \(\card{\pow(C)} = 8\text{.}\) (Anda mungkin bertanya-tanya apakah terdapat hubungan antara \(\card{A}\) dan \(\card{\pow(A)}\) untuk semua himpunan \(A\text{.}\) Pertanyaan ini menarik dan akan kita kaji dalam Bab 3.)
dalam konteks