Akar Karakteristik.
Untuk relasi rekurensi \(a_n + \alpha a_{n-1} + \beta a_{n-2} = 0\text{,}\) polinomial karakteristiknya adalah
\begin{equation*}
x^2 + \alpha x + \beta
\end{equation*}
yang menghasilkan persamaan karakteristik:
\begin{equation*}
x^2 + \alpha x + \beta = 0\text{.}
\end{equation*}
Jika \(r_1\) dan \(r_2\) adalah dua akar berbeda dari polinomial karakteristik (yakni, penyelesaian persamaan karakteristik), penyelesaian relasi rekurensi tersebut adalah
\begin{equation*}
a_n = ar_1^n + br_2^n\text{,}
\end{equation*}
dengan \(a\) dan \(b\) merupakan konstanta yang ditentukan oleh syarat awal.