Namun, teknik akar karakteristik hanya berguna untuk menyelesaikan relasi rekurensi dalam bentuk tertentu: \(a_n\) dinyatakan sebagai kombinasi linear sejumlah suku sebelumnya. Relasi semacam ini disebut relasi rekurensi homogen linear dengan koefisien konstan. Istilah “homogen” mengacu pada kenyataan bahwa relasi rekurensi tidak memuat suku tambahan selain kelipatan suku-suku \(a_j\text{.}\) Sebagai contoh, \(a_n = 2a_{n-1} + 1\) bersifat tak homogen karena terdapat konstanta tambahan 1. Ada metode umum untuk menyelesaikan relasi semacam ini, tetapi kita tidak akan membahasnya di sini selain melalui metode teleskopik atau iterasi yang dijelaskan di atas.