Contoh 1.1.3.
Perhatikan dua argumen berikut:
| Jika Edith memakan sayurannya, maka ia boleh mendapat kue. | |
| Edith memakan sayurannya. | |
| \(\therefore\) | Edith mendapat kue. |
| Florence harus memakan sayurannya untuk mendapat kue. | |
| Florence memakan sayurannya. | |
| \(\therefore\) | Florence mendapat kue. |
(Simbol “\(\therefore\)” berarti “oleh karena itu”)
Apakah argumen-argumen ini sahih?
Penyelesaian.
Apakah Anda setuju bahwa argumen pertama sahih, sedangkan argumen kedua tidak? Kita akan segera mengembangkan pemahaman yang lebih baik tentang logika dalam analisis ini, tetapi jika intuisi Anda sejalan dengan penilaian tersebut, berarti Anda sudah berada di jalur yang tepat.
Perhatikan bahwa kedua argumen tersebut tampak hampir identik. Edith dan Florence sama-sama memakan sayuran mereka. Dalam kedua kasus, ada hubungan antara memakan sayuran dan memperoleh kue. Namun, kita menyatakan bahwa menyimpulkan Edith mendapat kue itu sahih, sedangkan menyimpulkan Florence mendapat kue tidak sahih. Perbedaannya pasti terletak pada hubungan antara memakan sayuran dan memperoleh kue. Kita perlu terampil membaca dan memahami kalimat-kalimat ini. Apakah kedua kalimat itu memiliki arti yang sama?
Sayangnya, dalam bahasa sehari-hari kita sering kurang cermat, dan Anda mungkin tergoda untuk mengatakan bahwa keduanya ekuivalen. Namun, perhatikan bahwa hanya karena Florence harus memakan sayurannya, kita tidak menyatakan bahwa tindakan tersebut sudah cukup (misalnya, ia mungkin juga perlu membersihkan kamarnya). Dalam praktik sehari-hari (nonmatematis), Anda mungkin tergoda untuk mengatakan bahwa “arah sebaliknya” ini tersirat. Dalam matematika, kita tidak pernah mendapat kemewahan semacam itu.