Satu pertimbangan tambahan yang perlu kita buat adalah bahwa kita sering membuktikan pernyataan umum dan universal, yakni pernyataan berbentuk \(\forall x (P(x) \imp Q(x))\text{.}\) Untuk menangani kuantor tersebut, kita menetapkan satu instans sembarang dari \(x\text{.}\) Di atas, kita mengatakan, “Misalkan \(S\) adalah sebuah solusi teka-teki tersebut.” Karena kita tidak membuat asumsi tambahan tentang \(S\) selain bahwa \(P\) benar untuknya, kita mengatakan bahwa \(S\) adalah solusi sembarang.