Secara umum, misalkan \(g\) adalah panjang siklus terpendek pada suatu graf (\(g\) berasal dari istilah teknis bahasa Inggris girth) sehingga untuk setiap graf planar berlaku \(gf \le 2e\text{.}\) Ketika pertidaksamaan ini tidak sesuai dengan rumus Euler, kita mengetahui dengan pasti bahwa graf tersebut tidak mungkin planar.

⁷

Perhatikan bahwa karena alasan teknis, panjang siklus terpendek pada graf tanpa siklus (hutan) didefinisikan sebagai tak hingga. Dalam kasus ini, \(gf \le 2e\) jelas tidak berlaku, meskipun semua pohon bersifat planar.