Setiap simpul di \(K_n\) bertetangga dengan \(n-1\) simpul lainnya. Kita menyebut banyaknya sisi yang memancar dari suatu simpul sebagai derajat simpul tersebut. Jadi, setiap simpul di \(K_n\) berderajat \(n-1\text{.}\) Berapa banyak sisi yang dimiliki \(K_n\text{?}\) Orang mungkin menduga jawabannya \(n(n-1)\text{,}\) karena kita menghitung \(n-1\) sisi sebanyak \(n\) kali (satu kali untuk setiap simpul). Namun, setiap sisi bersisian dengan 2 simpul, sehingga kita menghitung setiap sisi tepat dua kali. Jadi, terdapat \(n(n-1)/2\) sisi di \(K_n\text{.}\) Sebagai alternatif, kita dapat mengatakan terdapat \({n \choose 2}\) sisi, karena untuk menggambar sebuah sisi kita harus memilih 2 dari \(n\) simpul.