Kembali ke beberapa definisi dasar teori graf. Perhatikan bahwa semua graf yang telah kita gambar di atas memiliki sifat bahwa tidak ada pasangan simpul yang dihubungkan lebih dari satu kali, dan tidak ada simpul yang terhubung dengan dirinya sendiri. Graf seperti ini kadang-kadang disebut sederhana, meskipun kita cukup menyebutnya graf. Hal ini karena definisi graf kita menyatakan bahwa sisi-sisi membentuk suatu himpunan subhimpunan dua unsur dari himpunan simpul. Ingat bahwa tidak masuk akal mengatakan suatu himpunan memuat sebuah unsur lebih dari satu kali. Jadi, tidak ada pasangan simpul yang dapat dihubungkan oleh sisi lebih dari satu kali. Selain itu, karena setiap sisi harus berupa himpunan yang memuat dua simpul, satu simpul tidak dapat dihubungkan dengan dirinya sendiri oleh sebuah sisi.