Sebelum mulai mencacah, mari kita perhatikan sejenak cara persoalan pencacahan diajukan. Persoalan pencacahan sering kali menanyakan berapa banyak cara sesuatu dapat terjadi. Artinya, terdapat suatu kejadian yang dapat memberikan berbagai hasil, dan hasil-hasil yang berbeda itulah yang dicacah. Sebagai alternatif, kita dapat mengambil sudut pandang yang kurang “aktif” dengan menanyakan banyaknya elemen dalam suatu himpunan, misalnya himpunan string bit dengan panjang dan bobot tertentu. Namun, pertanyaan ini pun dapat dirumuskan kembali sebagai pertanyaan tentang suatu kejadian: jika Anda memilih secara acak salah satu string bit (dari himpunan string bit), ada berapa hal yang dapat terjadi?