Butir 2.
Perhatikan semua fungsi \(f: \{1,2,3,4,5\} \to \{1,2,3,4,5\}\text{.}\) Berapa banyak injeksi yang memenuhi \(f(x) \ne x\) untuk setiap \(x \in \{1,2,3,4,5\}\text{?}\)
Teman Anda menyatakan bahwa jawabannya adalah
\begin{equation*}
5! - \left[ {5\choose 1}4! - {5 \choose 2}3! + {5\choose 3}2! - {5 \choose 4}1! + {5\choose 5}0! \right] \text{.}
\end{equation*}
Jelaskan mengapa jawaban ini benar.