Dengan mempertimbangkan semua hal ini, mari kita perkenalkan suatu notasi. Kita ingin mengatakan bahwa \(8\) dan 23 pada dasarnya sama, meskipun keduanya tidak sama. Menulis \(8 = 23\) tentu keliru. Sebagai gantinya, kita menulis \(8 \equiv 23\text{.}\) Namun, pernyataan ini tidak selalu benar. Pernyataan itu berlaku jika kita sedang mempertimbangkan pembagian oleh 5, sehingga pembagi tersebut perlu dicantumkan dalam notasi. Jadi, yang sebenarnya kita tulis adalah
\begin{equation*}
8 \equiv 23 \pmod{5}
\end{equation*}
yang dibaca, “8 kongruen dengan 23 modulo 5” (atau cukup “mod 5”). Tentu saja, kita kemudian dapat mengamati bahwa
\begin{equation*}
8 \not\equiv 23 \pmod{7}\text{.}
\end{equation*}