Perhatikan bahwa dalam contoh di atas, setiap bilangan bulat berada tepat dalam satu kelas sisa. Secara teknis, kita mengatakan bahwa kelas-kelas sisa modulo \(b\) membentuk partisi dari himpunan bilangan bulat.

¹

Kita dapat mengembangkan teori matematis tentang partisi, membuktikan pernyataan mengenai semua partisi secara umum, lalu menerapkan hasil tersebut pada kasus yang sedang kita bahas.

Fakta terpenting tentang partisi ialah bahwa suatu relasi ekuivalensi dapat didefinisikan dari sebuah partisi: relasi ini menghubungkan pasangan-pasangan bilangan dan berperilaku seperti relasi “sama dengan” dalam semua hal yang penting.

²

Sekali lagi, terdapat teori matematis tentang relasi ekuivalensi yang berlaku pada jauh lebih banyak kasus daripada yang kita bahas di sini. Lihat Subbagian .