Siapa pun yang tidak percaya bahwa matematika mengandung kreativitas jelas belum pernah mencoba menulis pembuktian. Menemukan cara untuk meyakinkan dunia bahwa suatu pernyataan tertentu niscaya benar merupakan pekerjaan besar dan sering kali cukup menantang. Tidak ada jalan yang menjamin keberhasilan dalam mencari pembuktian. Sebagai contoh, pada musim panas tahun 1742, seorang matematikawan Jerman bernama Christian Goldbach mempertanyakan apakah setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat dituliskan sebagai jumlah dua bilangan prima. Berabad-abad kemudian, kita masih belum memiliki pembuktian untuk fakta yang tampaknya benar ini (komputer telah memeriksa bahwa konjektur Goldbach berlaku untuk semua bilangan yang kurang dari \(4\times 10^{18}\text{,}\) tetapi belum ditemukan pembuktian bahwa pernyataan tersebut berlaku untuk semua bilangan).