Misalkan Anda ingin berkeliling Königsberg sedemikian rupa sehingga mengunjungi setiap daratan (kedua pulau dan kedua tepi sungai) tepat satu kali. Hal ini dapat dilakukan. Dalam istilah teori graf, kita menanyakan apakah terdapat lintasan yang mengunjungi setiap simpul tepat satu kali. Lintasan semacam itu disebut lintasan Hamilton (atau lintasan Hamiltonian). Kita juga dapat mempertimbangkan siklus Hamilton, yaitu lintasan Hamilton yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama.