Latihan 16.
Misalkan \(t_n\) menyatakan banyaknya cara mengubin papan catur berukuran \(2\times n\) menggunakan domino berukuran \(1\times 2\text{.}\) Tuliskan beberapa suku pertama barisan \((t_n)_{n \ge 1}\text{,}\) lalu berikan definisi rekursifnya. Jelaskan mengapa rumus rekursif Anda benar.
Petunjuk.
Hanya ada satu cara mengubin papan berukuran \(2 \times 1\) dan dua cara mengubin papan berukuran \(2\times 2\) (domino dapat diorientasikan dengan dua cara). Secara umum, pertimbangkan dua kemungkinan orientasi domino yang menutupi sudut kiri atas.