Gagasannya adalah sebagai berikut: kita dapat memperoleh baris ke-\(k+1\) dengan menjumlahkan pasangan-pasangan entri yang bersebelahan pada baris ke-\(k\text{,}\) dengan menganggap terdapat entri 0 di kedua ujung baris. Dengan konvensi ini, setiap entri pada baris ke-\(k\) digunakan dua kali. Jadi, setiap kali kita turun ke baris berikutnya, jumlah keseluruhannya menjadi dua kali lipat. Tentu saja, baris ke-0 memiliki jumlah \(1 = 2^0\) (kasus dasar). Sekarang cobalah menyatakan gagasan ini secara tepat dalam pembuktian induksi formal. Untuk langkah induksi, Anda akan menggunakan fakta bahwa \({n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k}\text{.}\)