Kita telah membuktikan hasil ini tanpa menggunakan induksi, tetapi memandang masalah ini secara induktif memberikan wawasan baru (dan juga menyenangkan).

Pertanyaan yang perlu Anda jawab untuk melengkapi langkah induksi adalah: berapa banyak jabat tangan baru yang terjadi ketika orang ke-\((k+1)\) memasuki ruangan? Mengapa penambahan jumlah ini menghasilkan rumus yang benar?