Latihan 13.
Perhatikan barisan jumlah parsial kuadrat bilangan Fibonacci: \(F_1^2\text{,}\) \(F_1^2 + F_2^2\text{,}\) \(F_1^2 + F_2^2 + F_3^2, \ldots\text{.}\) Barisan tersebut diawali oleh \(1, 2, 6, 15, 40,\ldots\text{.}\)
-
Tebak suatu rumus untuk jumlah parsial ke-\(n\) yang dinyatakan menggunakan bilangan Fibonacci. Petunjuk: tuliskan setiap suku sebagai hasil kali.
-
Buktikan kebenaran rumus Anda dengan induksi matematika.
-
Jelaskan hubungan masalah ini dengan gambar berikut:
Sebuah persegi panjang dibagi menjadi persegi di sebelah kiri dan persegi panjang sebangun di sebelah kanan. Persegi panjang sebangun itu dibagi menjadi persegi di bawah dan persegi panjang sebangun di atas. Persegi panjang bagian atas kemudian dibagi menjadi persegi di kanan dan persegi panjang di kiri. Persegi panjang di kiri dibagi menjadi persegi di atas dan persegi panjang di bawah. Persegi panjang paling bawah dibagi menjadi dua persegi yang sama besar.