Latihan 11.

Buktikan bahwa graf Petersen (di bawah ini) tidak planar.

$Gambar graf Petersen: sepuluh simpul tersusun sebagai sebuah segilima besar yang mengelilingi pentagram kecil (bintang bersudut lima). Sisi-sisi membentuk keliling segilima besar dan garis-garis pentagram yang berpotongan. Setiap simpul pada segilima besar bertetangga dengan simpul terdekat pada pentagram di bagian dalam.$

Petunjuk.

Berapa panjang siklus terpendeknya? (Besaran ini biasanya disebut panjang siklus terpendek (girth) suatu graf.)