Latihan 2.
Misalkan Anda memiliki \(x\) fez dan \(y\) dasi kupu-kupu. Tentu saja, \(x\) dan \(y\) keduanya lebih besar dari 1.
-
Ada berapa kombinasi fez dan dasi kupu-kupu yang dapat Anda buat? Anda hanya dapat mengenakan satu fez dan satu dasi kupu-kupu pada satu waktu. Jelaskan.
-
Jelaskan mengapa jawabannya juga \({x+y \choose 2} - {x \choose 2} - {y \choose 2}\text{.}\) (Jika ini adalah jawaban yang Anda berikan pada bagian (a), cobalah lagi.)
-
Gunakan jawaban Anda pada bagian (a) dan (b) untuk memberikan pembuktian kombinatorial bagi identitas\begin{equation*} {x+y \choose 2} - {x \choose 2} - {y \choose 2} = xy\text{.} \end{equation*}