Misalkan \(G\) grup hingga berorde \(p^n\text{,}\) dengan \(n \gt 1\) dan \(p\) prima. Berdasarkan Teorema 14.2.4, \(G\) memiliki pusat yang nontrivial. Karena pusat sebarang grup \(G\) merupakan subgrup normal, \(G\) tidak mungkin sederhana. Oleh karena itu, grup-grup berorde \(4\text{,}\) \(8\text{,}\) \(9\text{,}\) \(16\text{,}\) \(25\text{,}\) \(27\text{,}\) \(32\text{,}\) \(49\text{,}\) \(64\text{,}\) dan \(81\) tidak sederhana. Bahkan, grup-grup berorde \(4\text{,}\) \(9\text{,}\) \(25\text{,}\) dan \(49\) bersifat abelian berdasarkan Korolari 14.2.5.