Misalkan \(f\) dan \(g\) adalah fungsi yang terdiferensialkan pada \({\mathbb R}\text{.}\) Kita dapat mendefinisikan relasi ekuivalensi pada fungsi-fungsi semacam itu dengan menetapkan \(f(x) \sim g(x)\) jika \(f'(x) = g'(x)\text{.}\) Jelas bahwa \(\sim\) bersifat refleksif sekaligus simetris. Untuk menunjukkan transitivitas, andaikan \(f(x) \sim g(x)\) dan \(g(x) \sim h(x)\text{.}\) Dari kalkulus kita mengetahui bahwa \(f(x) - g(x) = c_1\) dan \(g(x)- h(x) = c_2\text{,}\) dengan \(c_1\) dan \(c_2\) keduanya merupakan konstanta. Jadi,

dan \(f'(x) - h'(x) = 0\text{.}\) Oleh karena itu, \(f(x) \sim h(x)\text{.}\)