Proposisi 16.1.10.

Misalkan \(R\) suatu gelanggang dan \(S\) suatu himpunan bagian dari \(R\text{.}\) Maka \(S\) merupakan subgelanggang dari \(R\) jika dan hanya jika syarat-syarat berikut terpenuhi.
  1. \(S \neq \emptyset\text{.}\)
  2. \(rs \in S\) untuk semua \(r, s \in S\text{.}\)
  3. \(r-s \in S\) untuk semua \(r, s \in S\text{.}\)
Dalam Konteks