Misalkan
\(G = G(E/F)\text{.}\) Jelas bahwa
\(F \subset E_G \subset E\text{.}\) Selain itu,
\(E\) harus merupakan lapangan pemisah atas
\(E_G\) dan
\(G(E/F) = G(E/E_G)\text{.}\) Menurut
Teorema 23.1.7,
\begin{equation*}
|G| = [E: E_G] =[ E:F]\text{.}
\end{equation*}
Oleh karena itu, \([E_G : F ] =1\text{.}\) Akibatnya, \(E_G = F\text{.}\)