Misalkan \(C\) suatu kode linear siklik dan andaikan bahwa \(f(t)\) berada dalam \(C\text{.}\) Maka \(t f(t)\) juga harus berada dalam \(C\text{.}\) Akibatnya, \(t^k f(t)\) berada dalam \(C\) untuk semua \(k \in {\mathbb N}\text{.}\) Karena \(C\) merupakan kode linear, setiap kombinasi linear kata-kata kode \(f(t), tf(t), t^2f(t), \ldots, t^{n-1}f(t)\) juga merupakan kata kode; oleh karena itu, untuk setiap polinomial \(p(t)\text{,}\) \(p(t)f(t)\) berada dalam \(C\text{.}\) Jadi, \(C\) merupakan ideal.

Sebaliknya, misalkan \(C\) suatu ideal dalam \({\mathbb Z}_2[x]/\langle x^n + 1\rangle\text{.}\) Andaikan bahwa \(f(t) = a_0 + a_1 t + \cdots + a_{n - 1} t^{n - 1}\) merupakan kata kode dalam \(C\text{.}\) Maka \(t f(t)\) merupakan kata kode dalam \(C\text{;}\) artinya, \((a_1, \ldots, a_{n-1}, a_0)\) berada dalam \(C\text{.}\)